5. Вычислите: 13-\left(3-1\frac{20}{21}\right):\frac{4}{49}+\frac{3}{10}

Ответ: 13.85

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 20}{21} = \frac{41}{21}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[3 - \frac{41}{21} = \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{41}{21} = \frac{63}{21} - \frac{41}{21} = \frac{22}{21}\]
3. Выполним деление: \[\frac{22}{21} : \frac{4}{49} = \frac{22}{21} \cdot \frac{49}{4} = \frac{22 \cdot 49}{21 \cdot 4} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{77}{6}\]
4. Выполним сложение и вычитание: \[13 - \frac{77}{6} + \frac{3}{10} = \frac{13 \cdot 30}{30} - \frac{77 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{390}{30} - \frac{385}{30} + \frac{9}{30} = \frac{390 - 385 + 9}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}\]

Ответ: 0.467