Вычислите: $$(8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36}) \cdot 2,7 - 4\frac{1}{3} : 0,65 =$$

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: 36. $$8\frac{7}{12} - 2\frac{17}{36} = 8\frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} - 2\frac{17}{36} = 8\frac{21}{36} - 2\frac{17}{36} = (8-2) + \frac{21-17}{36} = 6\frac{4}{36} = 6\frac{1}{9}$$
2. Представим смешанную дробь в виде неправильной: $$6\frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{54 + 1}{9} = \frac{55}{9}$$
3. Умножим полученную дробь на 2,7. Представим 2,7 в виде дроби: $$2,7 = \frac{27}{10}$$ Тогда: $$\frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{55 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{165}{10} = 16,5$$
4. Разделим смешанную дробь на десятичную: $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$ $$0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}$$ $$\frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}$$
5. Представим полученную неправильную дробь в виде смешанной: $$\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$
6. Вычтем из 16,5 полученную дробь. $$16,5 - 6\frac{2}{3} = 16\frac{1}{2} - 6\frac{2}{3} = 16\frac{3}{6} - 6\frac{4}{6} = 15\frac{9}{6} - 6\frac{4}{6} = (15-6) + \frac{9-4}{6} = 9\frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{54 + 5}{6} = \frac{59}{6}$$
7. Представим полученную неправильную дробь в виде десятичной: $$\frac{59}{6} \approx 9,83$$

Ответ: $$9\frac{5}{6} \approx 9,83$$