Вычислите: $$\frac{7}{40} - \frac{2}{24} = $$

Для того, чтобы решить данную задачу, нам нужно вычесть одну дробь из другой. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. 1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 40 и 24. Разложим оба числа на простые множители: * $$40 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$$ * $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$ НОЗ - это произведение наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях чисел. Таким образом, НОЗ(40, 24) = $$2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120$$ 2. Приведем дроби к общему знаменателю 120. Для этого нужно найти дополнительные множители для каждой дроби: * Для дроби $$\frac{7}{40}$$: 120 / 40 = 3. Дополнительный множитель равен 3. * Для дроби $$\frac{2}{24}$$: 120 / 24 = 5. Дополнительный множитель равен 5. 3. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель: * $$\frac{7}{40} = \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3} = \frac{21}{120}$$ * $$\frac{2}{24} = \frac{2 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{10}{120}$$ 4. Теперь можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель: $$\frac{21}{120} - \frac{10}{120} = \frac{21 - 10}{120} = \frac{11}{120}$$ 5. Проверим, можно ли сократить дробь $$\frac{11}{120}$$. Число 11 - простое, и 120 на 11 не делится, поэтому дробь несократимая. Ответ: $$\frac{11}{120}$$