Вычислите: 1$$\frac{2}{3}$$ + 3,2

Для того чтобы вычислить сумму смешанного числа и десятичной дроби, нужно сначала перевести все числа в один формат, либо в десятичные дроби, либо в обыкновенные дроби. Переведем смешанное число $$1\frac{2}{3}$$ в десятичную дробь. Сначала переведем дробную часть $$\frac{2}{3}$$ в десятичную. Поскольку деление 2 на 3 не дает конечную десятичную дробь, мы можем оставить ее в виде обыкновенной дроби или округлить до определенного знака после запятой. Для большей точности оставим ее в виде обыкновенной дроби. Теперь сложим смешанное число и десятичную дробь: $$1\frac{2}{3} + 3,2 = 1\frac{2}{3} + 3\frac{2}{10}$$ Приведем дробную часть десятичной дроби к общему знаменателю с первой дробью, то есть к 30: $$3\frac{2}{10} = 3\frac{2 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 3\frac{6}{30}$$ Теперь приведем дробную часть первой дроби к знаменателю 30: $$1\frac{2}{3} = 1\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = 1\frac{20}{30}$$ Сложим целые части и дробные части: $$1\frac{20}{30} + 3\frac{6}{30} = (1+3) + \frac{20+6}{30} = 4 + \frac{26}{30}$$ Сократим дробь $$\frac{26}{30}$$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$\frac{26}{30} = \frac{13}{15}$$ Итого: $$4 + \frac{13}{15} = 4\frac{13}{15}$$ Теперь преобразуем 3,2 в обыкновенную дробь: $$3,2 = 3\frac{2}{10} = 3\frac{1}{5}$$ Преобразуем $$1\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Преобразуем $$3\frac{1}{5}$$ в неправильную дробь: $$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$ Теперь сложим две неправильные дроби, приведя их к общему знаменателю 15: $$\frac{5}{3} + \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{25}{15} + \frac{48}{15} = \frac{25+48}{15} = \frac{73}{15}$$ Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{73}{15} = 4\frac{13}{15}$$ Ответ: $$4\frac{13}{15}$$