1. Вычислить

a. $$rac{1}{13} \sqrt{169} + 1,2 \sqrt{0,81} = \frac{1}{13} \cdot 13 + 1,2 \cdot 0,9 = 1 + 1,08 = 2,08$$

b. $$0,5 \sqrt{2500} - \frac{1}{4} \sqrt{64} = 0,5 \cdot 50 - \frac{1}{4} \cdot 8 = 25 - 2 = 23$$

c. $$3 \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} = 3 \sqrt{2 \cdot 18} = 3 \sqrt{36} = 3 \cdot 6 = 18$$

2. Упростить

a. $$x^3y^3(2x^7y^{12})^4 = x^3y^3 \cdot 2^4 x^{7\cdot 4} y^{12 \cdot 4} = 16x^3y^3 x^{28} y^{48} = 16x^{3+28} y^{3+48} = 16x^{31}y^{51}$$

b. $$(2b^2c^4)^3(3abc)^3 = 2^3 b^{2\cdot 3} c^{4 \cdot 3} \cdot 3^3 a^3 b^3 c^3 = 8b^6c^{12} \cdot 27a^3b^3c^3 = 8 \cdot 27 a^3 b^{6+3} c^{12+3} = 216 a^3 b^9 c^{15}$$

c. $$\frac{x^{25}}{x^{20}}(x^2y^4)^5 = x^{25-20} (x^{2 \cdot 5}y^{4 \cdot 5}) = x^5 (x^{10}y^{20}) = x^{5+10}y^{20} = x^{15}y^{20}$$

3. Найти корни уравнения:

a. $$2x^2 - 128 = 0$$; $$2x^2 = 128$$; $$x^2 = 64$$; $$x_1 = 8$$, $$x_2 = -8$$

b. $$x^2 - 35x = 0$$; $$x(x - 35) = 0$$; $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 35$$

c. $$\frac{x^2}{9} - 1 = 0$$; $$\frac{x^2}{9} = 1$$; $$x^2 = 9$$; $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$