Вычислить значение выражения при a = 3: $$\frac{(a^4)^4 \cdot a^5}{a^{18}}$$

Для решения данного выражения, сначала упростим его, используя свойства степеней. 1. $$(a^4)^4 = a^{4 \cdot 4} = a^{16}$$ (степень в степень перемножаются) 2. $$a^{16} \cdot a^5 = a^{16+5} = a^{21}$$ (при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются) 3. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{a^{21}}{a^{18}}$$ 4. $$\frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3$$ (при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются) Теперь, когда мы упростили выражение до $$a^3$$, подставим значение $$a = 3$$: $$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$ Таким образом, значение выражения равно 27.