Вычислить: 1) logg 125; 2) lg 0,01; 3) 2 log 23: 4) 32 log 37: 5) log 68-log, 17.

Выполним вычисления:

1. $$log_5 125 = log_5 5^3 = 3log_5 5 = 3$$
2. $$lg 0,01 = log_{10} 0,01 = log_{10} 10^{-2} = -2log_{10} 10 = -2$$
3. $$2^{log_2 3} = 3$$
4. $$3^{2log_3 7} = 3^{log_3 7^2} = 3^{log_3 49} = 49$$
5. $$log_2 68 - log_2 17 = log_2 \frac{68}{17} = log_2 4 = log_2 2^2 = 2$$

Ответ: 1) 3; 2) -2; 3) 3; 4) 49; 5) 2