5. Вычислить, используя формулы a) 1432-1422 б) 1572 +2-157-43+432 в) 1732-2-173-73+732

Ответ: a) 285; б) 40 000; в) 10 000

a) 143² - 142²

• Шаг 1: Используем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] \[143^2 - 142^2 = (143 - 142)(143 + 142)\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(1)(285) = 285\]

Ответ: 285

б) 157² + 2 · 157 · 43 + 43²

• Шаг 1: Замечаем, что это квадрат суммы: \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\] \[157^2 + 2 \cdot 157 \cdot 43 + 43^2 = (157 + 43)^2\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(200)^2 = 40000\]

Ответ: 40 000

в) 173² - 2 · 173 · 73 + 73²

• Шаг 1: Замечаем, что это квадрат разности: \[a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\] \[173^2 - 2 \cdot 173 \cdot 73 + 73^2 = (173 - 73)^2\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(100)^2 = 10000\]

Ответ: 10 000

Ответ: a) 285; б) 40 000; в) 10 000