5. Вычислить, используя формулы a) 2342-2332 б) 1392+2-139-61+612 в) 1592-2-159-59+592

Ответ: a) 467; б) 40 000; в) 10 000

a) 234² - 233²

• Шаг 1: Используем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\] \[234^2 - 233^2 = (234 - 233)(234 + 233)\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(1)(467) = 467\]

Ответ: 467

б) 139² + 2 · 139 · 61 + 61²

• Шаг 1: Замечаем, что это квадрат суммы: \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\] \[139^2 + 2 \cdot 139 \cdot 61 + 61^2 = (139 + 61)^2\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(200)^2 = 40000\]

Ответ: 40 000

в) 159² - 2 · 159 · 59 + 59²

• Шаг 1: Замечаем, что это квадрат разности: \[a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\] \[159^2 - 2 \cdot 159 \cdot 59 + 59^2 = (159 - 59)^2\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(100)^2 = 10000\]

Ответ: 10 000

Ответ: a) 467; б) 40 000; в) 10 000