Решение примера:

Для начала упростим выражение в скобках:

$$1\frac{1}{3}+1\frac{1}{8}+\frac{5}{12} = \frac{4}{3} + \frac{9}{8} + \frac{5}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (24):

$$\frac{4}{3} + \frac{9}{8} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{32}{24} + \frac{27}{24} + \frac{10}{24} = \frac{32+27+10}{24} = \frac{69}{24} = \frac{23}{8}$$

Теперь умножим первую дробь на результат:

$$1\frac{2}{7} \cdot \frac{23}{8} = \frac{9}{7} \cdot \frac{23}{8} = \frac{9 \cdot 23}{7 \cdot 8} = \frac{207}{56}$$

Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{207}{56} = 3\frac{39}{56}$$

Теперь вычтем и прибавим дроби:

$$3\frac{39}{56} - 1\frac{3}{5} + \frac{4}{10} = 3\frac{39}{56} - 1\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 3\frac{39}{56} - 1\frac{1}{5}$$

Приведем дробные части к общему знаменателю (280):

$$3\frac{39 \cdot 5}{56 \cdot 5} - 1\frac{1 \cdot 56}{5 \cdot 56} = 3\frac{195}{280} - 1\frac{56}{280} = 2\frac{195-56}{280} = 2\frac{139}{280}$$

Итак, ответ:

$$2\frac{139}{280}$$