35. Вычислить: 1) $$\sqrt[3]{\sqrt{2} \cdot \sqrt{500}}$$

1) $$\sqrt[3]{\sqrt{2} \cdot \sqrt{500}} = \sqrt[3]{\sqrt{2 \cdot 500}} = \sqrt[3]{\sqrt{1000}} = \sqrt[3]{\sqrt{10^3}} = \sqrt[3]{10^{\frac{3}{2}}} = 10^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}} = 10^{\frac{1}{2}} = \sqrt{10}$$

Ответ: $$\sqrt{10}$$