Вычисление выражения

Для решения данного выражения необходимо выполнить деление дробей. Вспомним, что деление дробей выполняется умножением на перевернутую дробь.

$$\frac{27}{32} : \frac{8}{162} : \frac{72}{69} = \frac{27}{32} \cdot \frac{162}{8} \cdot \frac{69}{72}$$

Сократим дроби:

$$\frac{27}{32} \cdot \frac{162}{8} \cdot \frac{69}{72} = \frac{3}{32} \cdot \frac{162}{8} \cdot \frac{69}{8} = \frac{3}{1} \cdot \frac{81}{8} \cdot \frac{23}{8} = \frac{3 \cdot 81 \cdot 23}{1 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{5589}{64}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{5589}{64} = 87 \frac{21}{64}$$

Ответ: $$87 \frac{21}{64}$$