1. Вычисли: a) $$5\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{11}$$ b) $$1\frac{3}{5} \cdot 2\frac{5}{24}$$

a) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$ $$2\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{24}{11}$$ Теперь умножим дроби: $$\frac{11}{2} \cdot \frac{24}{11} = \frac{11 \cdot 24}{2 \cdot 11}$$ Сократим дробь на 11: $$\frac{1 \cdot 24}{2 \cdot 1} = \frac{24}{2}$$ Разделим 24 на 2: $$\frac{24}{2} = 12$$ Ответ: 12 b) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$ $$2\frac{5}{24} = \frac{2 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{53}{24}$$ Теперь умножим дроби: $$\frac{8}{5} \cdot \frac{53}{24} = \frac{8 \cdot 53}{5 \cdot 24}$$ Сократим дробь на 8: $$\frac{1 \cdot 53}{5 \cdot 3} = \frac{53}{15}$$ Выделим целую часть: $$\frac{53}{15} = 3\frac{8}{15}$$ Ответ: $$3\frac{8}{15}$$