Вычисли значения выражений А и В и определи: 1) на сколько процентов А меньше, чем В; 2) на сколько процентов В больше, чем А?

Для начала вычислим значение выражения A:

$$A = \frac{1 \frac{2}{9} \cdot 3 \frac{4}{7} \cdot 4 \frac{1}{2}}{5 \frac{1}{2} \cdot 6 \frac{3}{7} \cdot 2 \frac{7}{9}} = \frac{\frac{11}{9} \cdot \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2}}{\frac{11}{2} \cdot \frac{45}{7} \cdot \frac{25}{9}} = \frac{\frac{11 \cdot 25 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 2}}{\frac{11 \cdot 45 \cdot 25}{2 \cdot 7 \cdot 9}} = \frac{11 \cdot 25 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 45 \cdot 25} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0.2$$

Теперь вычислим значение выражения B:

$$B = \left[ \frac{0.375 \cdot 0.8 + \frac{1.5}{3.6} + \frac{1.2 \cdot 0.8 \cdot 7.6}{0.24 \cdot 1.9 \cdot 6.4}}{1.05 : \left( 2 \frac{1}{36} - 1 \frac{5}{18} \right)} \right]^2 = \left[ \frac{0.3 + 0.4167 + \frac{7.296}{2.9184}}{1.05 : \left( \frac{73}{36} - \frac{23}{18} \right)} \right]^2 = \left[ \frac{0.3 + 0.4167 + 2.5}{1.05 : \left( \frac{73 - 46}{36} \right)} \right]^2 = \left[ \frac{3.2167}{1.05 : \frac{27}{36}} \right]^2 = \left[ \frac{3.2167}{1.05 : 0.75} \right]^2 = \left[ \frac{3.2167}{1.4} \right]^2 = [2.2976]^2 = 5.279$$

1) На сколько процентов A меньше, чем B:

$$\frac{B - A}{B} \cdot 100\% = \frac{5.279 - 0.2}{5.279} \cdot 100\% = \frac{5.079}{5.279} \cdot 100\% = 0.9621 \cdot 100\% \approx 96.21\%$$

2) На сколько процентов B больше, чем A:

$$\frac{B - A}{A} \cdot 100\% = \frac{5.279 - 0.2}{0.2} \cdot 100\% = \frac{5.079}{0.2} \cdot 100\% = 25.395 \cdot 100\% = 2539.5\%$$

Ответ:

1. A меньше, чем B на 96.21%.
2. B больше, чем A на 2539.5%.