Вычисли: $$\frac{6^4 \cdot 6^3}{6^5}$$

Решение:

При возведении степени в степень, показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

1. Числитель: \( 6^4 \cdot 6^3 = 6^{4+3} = 6^7 \).
2. Теперь разделим: \( \frac{6^7}{6^5} = 6^{7-5} = 6^2 \).
3. Вычислим результат: \( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36.