Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

2. Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю 8:

$$\frac{9}{4} - \frac{3}{8} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3}{8} = \frac{18}{8} - \frac{3}{8} = \frac{18 - 3}{8} = \frac{15}{8}$$

3. Умножим результат на 0,4. Представим 0,4 как дробь \(\frac{4}{10}\) и сократим ее:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

$$\frac{15}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$$

4. Прибавим \(\frac{1}{2}\) к полученному результату. Приведем дроби к общему знаменателю 4:

$$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3 + 2}{4} = \frac{5}{4}$$

5. Представим результат в виде смешанной дроби:

$$\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$

Ответ: $$1 \frac{1}{4}$$