2.1. Вычисли: $$\left(\frac{11}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{32}\right) \cdot \frac{8}{15}$$

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 32:
$$\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{44}{32}$$,
$$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{10}{32}$$.
Выполним действия в скобках:
$$\frac{44}{32} - \frac{10}{32} + \frac{1}{32} = \frac{44 - 10 + 1}{32} = \frac{35}{32}$$.
Умножим результат на $$\frac{8}{15}$$:
$$\frac{35}{32} \cdot \frac{8}{15} = \frac{35 \cdot 8}{32 \cdot 15} = \frac{35 \cdot 1}{4 \cdot 15} = \frac{35}{60}$$.
Сократим дробь на 5:
$$\frac{35}{60} = \frac{35 \div 5}{60 \div 5} = \frac{7}{12}$$.
Ответ: 7/12