Вычисли: $$\frac{C_{14}^9 - C_{13}^3}{C_{12}^{10}}$$. Запиши число в поле ответа.

Для решения этой задачи необходимо вычислить сочетания и выполнить арифметические операции. 1. Вычислим $$C_{14}^9$$: $$C_{14}^9 = \frac{14!}{9!(14-9)!} = \frac{14!}{9!5!} = \frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 14 \cdot 13 \cdot 11 = 2002$$ 2. Вычислим $$C_{13}^3$$: $$C_{13}^3 = \frac{13!}{3!(13-3)!} = \frac{13!}{3!10!} = \frac{13 \cdot 12 \cdot 11}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 13 \cdot 2 \cdot 11 = 286$$ 3. Вычислим $$C_{12}^{10}$$: $$C_{12}^{10} = \frac{12!}{10!(12-10)!} = \frac{12!}{10!2!} = \frac{12 \cdot 11}{2 \cdot 1} = 6 \cdot 11 = 66$$ 4. Подставим значения в выражение: $$\frac{C_{14}^9 - C_{13}^3}{C_{12}^{10}} = \frac{2002 - 286}{66} = \frac{1716}{66} = 26$$ Ответ: 26