Выберите равенства, верные для всех натуральных a, b, c: 1. a · (b+c) = a · b + a · c 2. (a+b) · c = a · c 3. (a · b) · c = a · (b · c) 4. a+(b+c) = (a+b)+c

Разберем каждое равенство и определим, какие из них верны для всех натуральных чисел a, b, и c.

1. 1. a · (b+c) = a · b + a · c

   Это равенство выражает распределительное свойство умножения относительно сложения. Оно верно для всех натуральных чисел.

2. 2. (a+b) · c = a · c

   Это равенство неверно. Правильное равенство должно быть (a+b) · c = a · c + b · c. Например, если a=1, b=1, c=1, то (1+1) · 1 = 2 · 1 = 2, а 1 · 1 = 1. Таким образом, 2 ≠ 1.

3. 3. (a · b) · c = a · (b · c)

   Это равенство выражает сочетательное свойство умножения. Оно верно для всех натуральных чисел.

4. 4. a+(b+c) = (a+b)+c

   Это равенство выражает сочетательное свойство сложения. Оно верно для всех натуральных чисел.

Ответ: Верные равенства: 1, 3, 4.