Выберите неверные утверждения и запишите в ответе их номера.

Решение:

Разберем каждое утверждение:

1. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Она делит противоположную сторону пополам, но не угол. Поэтому это утверждение неверное.
2. Расстояния от любых двух точек, лежащих на окружности, до центра окружности равны — это определение радиуса окружности. Все точки на окружности равноудалены от ее центра. Это утверждение верное.
3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это неверно. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
4. Вертикальные углы равны. Это верное утверждение.

Ответ: 1, 3.