Выберите формулу для определения массы воды, которую можно поднять колодца с помощью такого насоса на время t.

Решение:

Мощность насоса \( N \) связана с работой \( A \) и временем \( t \) формулой \( N = \frac{A}{t} \).

Работа, совершаемая насосом, идет на подъем воды. Работа определяется как \( A = mgh \), где \( m \) — масса воды, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота подъема (глубина колодца).

КПД насоса \( \eta \) показывает, какая часть работы двигателя \( A_{двигателя} \) идет на полезную работу (подъем воды) \( A_{воды} \): \( \eta = \frac{A_{воды}}{A_{двигателя}} \).

Работа двигателя равна \( A_{двигателя} = N \cdot t \), где \( N \) — мощность двигателя.

Следовательно, \( A_{воды} = \eta \cdot N \cdot t \).

Приравниваем два выражения для работы, совершаемой над водой: \( mgh = \eta N t \).

Выражаем массу \( m \):

\[ m = \frac{\eta N t}{gh} \]

Выбор формулы:

Сравнивая полученную формулу с предложенными вариантами, выбираем:

• \( m = \frac{\eta \cdot A_{сов}}{N \cdot t} \) — Неверно.
• \( m = \frac{N \cdot t}{\eta \cdot g \cdot h} \) — Неверно, \( \eta \) должно быть в числителе.
• \( m = \frac{\eta \cdot N \cdot t}{g \cdot h} \) — Верно.
• \( m = \frac{g \cdot h}{\eta \cdot A_{сов}} \) — Неверно.

Ответ: \( m = \frac{\eta \cdot N \cdot t}{g \cdot h} \)