Для получения осадка $$BaSO_4$$ в сокращенном ионном уравнении требуются ионы $$Ba^{2+}$$ и $$SO_4^{2-}$$. Рассмотрим предложенные варианты:
1) $$Ba(NO_3)_2$$ - растворимая соль, диссоциирует в воде на ионы $$Ba^{2+}$$ и $$NO_3^-$$.
2) $$BaCO_3$$ - нерастворимая соль.
3) $$H_2SO_4$$ - сильная кислота, диссоциирует в воде на ионы $$2H^+$$ и $$SO_4^{2-}$$.
4) $$H_2SO_3$$ - слабая кислота.
5) $$PbSO_4$$ - нерастворимая соль.
Таким образом, нам нужны вещества, содержащие ионы $$Ba^{2+}$$ и $$SO_4^{2-}$$. Подходят варианты 1 и 3.
Ответ: 13