Все решения неравенства 6ˣ⁻³ ≥ 36 образуют множество

Решение:

Решим неравенство \( 6^{x-3} \ge 36 \).

Запишем 36 как степень 6:

\[ 36 = 6^2 \]

Неравенство принимает вид:

\[ 6^{x-3} \ge 6^2 \]

Так как основание степени (6) больше 1, показатель степени слева должен быть больше или равен показателю степени справа:

\[ x-3 \ge 2 \]

Прибавим 3 к обеим частям:

\[ x \ge 2+3 \]

\[ x \ge 5 \]

Решением является луч \( [5;+\infty) \).

Ответ: [5;+∞)