874. Впишите вместо знака * одночлен так, чтобы получилось тождество: a) (2a + *)(2a - *) = 4a²-b²; 6) (* - 3x)(*+ 3x) = 16y² - 9x²; в) (* - 64)(64+ *) = 121a¹⁰-6⁸; 4 г) m² - 225c¹⁰ = (m² - *)(* + m²).

Ответ: a) b; б) 4y; в) 11a⁵; г) 15c⁵

Решаем по формуле разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

1. a) (2a + *)(2a - *) = 4a²-b²

   (2a)² - (*)² = 4a²-b²

   Значит, (*)² = b², следовательно, * = b.

2. б) (* - 3x)(*+ 3x) = 16y² - 9x²

   (*)² - (3x)² = 16y² - 9x²

   Значит, (*)² = 16y², следовательно, * = 4y.

3. в) (* - 6⁴)(6⁴+ *) = 121a¹⁰-6⁸

   (*)² - (6⁴)² = 121a¹⁰-6⁸

   Значит, (*)² = 121a¹⁰, следовательно, * = 11a⁵.

4. г) m⁴ - 225c¹⁰ = (m² - *)(* + m²)

   (m²)² - (15c⁵)² = (m² - *)(* + m²)

   Значит, (*) = 15c⁵.

Ответ: a) b; б) 4y; в) 11a⁵; г) 15c⁵