Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения (3⋅10⁸)⁵. 3⁶⋅10⁷

Ответ: 243000000

Разбираемся:

1. Раскроем скобки в числителе: \[ (3 \cdot 10^8)^5 = 3^5 \cdot (10^8)^5 = 3^5 \cdot 10^{8 \cdot 5} = 3^5 \cdot 10^{40} \]
2. Запишем выражение: \[ \frac{3^5 \cdot 10^{40}}{3^6 \cdot 10^7} \]
3. Разделим степени с одинаковым основанием: \[ \frac{3^5}{3^6} \cdot \frac{10^{40}}{10^7} = 3^{5-6} \cdot 10^{40-7} = 3^{-1} \cdot 10^{33} = \frac{1}{3} \cdot 10^{33} \]
4. Вычислим 3⁵: \[ \frac{1}{3} \cdot 10^{33} = 0.\overline{3} \cdot 10^{33} \]
5. Запишем в стандартном виде: \[ \frac{3^5 \cdot 10^{40}}{3^6 \cdot 10^7} = 3^{-1} \cdot 10^{33} = \frac{243 \cdot 10^{40}}{729 \cdot 10^7} = \frac{10^{33}}{3} \approx 33333333333333333333333333333333.3 \]

Ответ: 33333333333333333333333333333333