Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения √9³.

Ответ: 27

Разбираемся:

1. Представим корень в виде степени: \[ \sqrt{9^3} = (9^3)^{\frac{1}{2}} \]
2. Упростим выражение, используя свойство степеней: \[ (9^3)^{\frac{1}{2}} = 9^{\frac{3}{2}} \]
3. Представим 9 как 3²: \[ 9^{\frac{3}{2}} = (3^2)^{\frac{3}{2}} \]
4. Упростим выражение, используя свойство степеней: \[ (3^2)^{\frac{3}{2}} = 3^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 3^3 \]
5. Вычислим 3³: \[ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \]

Ответ: 27