Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения √ 1/16 · x⁶y⁴ при х = 2 и у = 5.

Ответ: 125

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим выражение

\[\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4} = \frac{1}{4} \cdot |x^3| \cdot y^2\]

Шаг 2: Подставим значения x = 2 и y = 5 в упрощенное выражение:

\[\frac{1}{4} \cdot |2^3| \cdot 5^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50\]

Шаг 3: Подставим значения x = 2 и y = 5 в исходное выражение:

\[\sqrt{\frac{1}{16} \cdot 2^6 \cdot 5^4} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 64 \cdot 625} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 40000} = \sqrt{2500} = 50\]

Шаг 4: Сравним результаты:

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 50