5) Возвратясь он велел подавать свою карету и несмотря на усильные просьбы Кирила Петровича остаться ночевать, уехал тотчас после чаю. (2)

Выполним пунктуационный анализ предложения.

1. Выделим грамматические основы: он велел, уехал.
2. Предложение простое, осложнённое деепричастным оборотом и обстоятельством с предлогом несмотря на.
3. Осложняющие элементы: деепричастный оборот возвратясь, обстоятельство с предлогом несмотря на.
4. Применим школьные правила к каждому пропуску:
   • Возвратясь, (1) он велел подавать свою карету и, (2) несмотря на усильные просьбы Кирила Петровича остаться ночевать, уехал тотчас после чаю.
   • (1) - выделение запятой деепричастного оборота, стоящего в начале предложения;
   • (2) - выделение запятыми обстоятельства с предлогом несмотря на.
5. В выводе приведем всё предложение полностью со знаками препинания.

Ответ: Возвратясь, он велел подавать свою карету и, несмотря на усильные просьбы Кирила Петровича остаться ночевать, уехал тотчас после чаю.