Вопрос 5 Найти область определения функции y = sin √2 - x²

Предмет: Математика/Алгебра

1. Область определения функции $$y = \sin \sqrt{2-x^2}$$ определяется условием, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$2 - x^2 \ge 0$$
2. Решим неравенство: $$x^2 \le 2$$ $$-\sqrt{2} \le x \le \sqrt{2}$$
3. Следовательно, область определения функции: $$x \in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}]$$

Ответ: $$\boxed{-\sqrt{2} \le x \le \sqrt{2}}$$