Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 16 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 2 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Это арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = 16 и разностью d = -2. Найдем количество членов (секунд), когда скорость станет неположительной. aₙ = 16 + (n-1)(-2) ≤ 0 => 16 - 2n + 2 ≤ 0 => 18 ≤ 2n => n ≥ 9. Торможение длилось 9 секунд. Сумма первых 9 членов: S₉ = (2*16 + (9-1)*(-2))/2 * 9 = (32 - 16)/2 * 9 = 16/2 * 9 = 8 * 9 = 72.