Водитель автомобиля, ехавшего по прямой улице со скоростью 36 км/ч, начал торможение на красный сигнал светофора. Через 8 секунд после начала торможения автомобиль остановился. Какой путь прошёл автомобиль за это время? Движение считать равнозамедленным.

Краткая запись:

• Начальная скорость (v₀): 36 км/ч
• Время (t): 8 с
• Конечная скорость (v): 0 м/с
• Найти: Путь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим начальную скорость из км/ч в м/с. \( 36 ext{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = 10 ext{ м/с} \).
2. Шаг 2: Находим ускорение (a) по формуле скорости: \( v = v_0 + at \). Так как автомобиль останавливается, \( v = 0 \): \( 0 = 10 ext{ м/с} + a \cdot 8 ext{ с} \). Отсюда \( a = -\frac{10}{8} = -1.25 ext{ м/с}^2 \) (ускорение отрицательное, так как это замедление).
3. Шаг 3: Вычисляем путь (S) по формуле: \( S = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \).
4. Шаг 4: Подставляем значения: \( S = 10 ext{ м/с} \cdot 8 ext{ с} + \frac{1}{2}(-1.25 ext{ м/с}^2)(8 ext{ с})^2 \).
5. Шаг 5: \( S = 80 ext{ м} - \frac{1}{2}(1.25)(64) ext{ м} = 80 ext{ м} - 40 ext{ м} = 40 ext{ м} \).

Ответ: 40 м