Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост шестиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 130 см и меньше 150 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Рост любого мальчика из шестых классов в этой школе больше 130 см. 2) Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 152 см. 3) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из шестых классов этой школы не больше 20 см. 4) Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 128 см.

Анализ условий:

Рост каждого мальчика находится в интервале \( (130; 150) \) см.

Анализ утверждений:

1. Рост любого мальчика из шестых классов в этой школе больше 130 см. Это утверждение верно, так как по условию рост каждого мальчика больше 130 см.
2. Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 152 см. Это утверждение неверно, так как рост всех мальчиков меньше 150 см.
3. Разница в росте между любыми двумя мальчиками из шестых классов этой школы не больше 20 см. Максимальная разница в росте может быть, если один мальчик имеет рост, близкий к 150 см, а другой — близкий к 130 см. Максимальная разница будет меньше \( 150 - 130 = 20 \) см. Например, если рост одного мальчика 149 см, а другого 131 см, то разница равна \( 149 - 131 = 18 \) см. Если рост одного 149.9 см, а другого 130.1 см, то разница равна \( 149.9 - 130.1 = 19.8 \) см. Значит, это утверждение верно.
4. Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 128 см. Это утверждение неверно, так как рост всех мальчиков больше 130 см.

Ответ: 1, 3