Внутреннее сопротивление источника тока в 2 раза меньше нагрузочного. Во сколько раз увеличится сила тока, если нагрузочное сопротивление уменьшить в 2 раза?

Пусть (r) - внутреннее сопротивление источника тока, а (R) - нагрузочное сопротивление. По условию, (r = \frac{R}{2}). Тогда сила тока в первом случае равна:

$$I_1 = \frac{E}{R + r} = \frac{E}{R + \frac{R}{2}} = \frac{E}{\frac{3R}{2}} = \frac{2E}{3R}$$

Если нагрузочное сопротивление уменьшить в 2 раза, то новое сопротивление (R' = \frac{R}{2}). Тогда сила тока во втором случае равна:

$$I_2 = \frac{E}{R' + r} = \frac{E}{\frac{R}{2} + \frac{R}{2}} = \frac{E}{R}$$

Найдем отношение (I_2) к (I_1):

$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{E}{R}}{\frac{2E}{3R}} = \frac{E}{R} \cdot \frac{3R}{2E} = \frac{3}{2} = 1.5$$

Ответ: в 1,5 раза