6.Внесите множитель под знак корня: а) 5√3; 6) x√2, где x ≥ 0; в) y√-2/y.

а) Внесем множитель под знак корня: $$5√3$$.

$$5√3 = √(5^2 \cdot 3) = √25 \cdot 3 = √75$$.

б) Внесем множитель под знак корня: $$x√2$$, где $$x ≥ 0$$.

$$x√2 = √(x^2 \cdot 2) = √(2x^2)$$.

в) Внесем множитель под знак корня: $$y\sqrt{-\frac{2}{y}}$$.

Выражение имеет смысл, если $$-\frac{2}{y} ≥ 0$$, т.е. если $$y < 0$$.

Тогда, $$y\sqrt{-\frac{2}{y}} = -√(y^2 \cdot -\frac{2}{y}) = -√(-2y)$$.

Ответ: a) √75; б) $$√(2x^2)$$; в) $$-√(-2y)$$ (при y < 0)