7. Внешний угол при вершине Травнобедренного треугольника ZST равен 144°. Чему могут быть равны внутренние углы треугольника ZST?

Ответ: 36°, 36°, 108° или 18°, 18°, 144°

Решение:

• Внешний угол при вершине T равен 144°, следовательно, внутренний угол T равен: 180° - 144° = 36°.
• Рассмотрим случай, когда углы Z и S равны. Тогда: ∠Z + ∠S = 144°. ∠Z = ∠S = 144° : 2 = 72°. В этом случае углы треугольника равны: 36°, 72°, 72°.
• Рассмотрим случай, когда углы Z и T равны. Тогда: ∠Z = ∠T = 36°. Следовательно, ∠S = 180° - (36° + 36°) = 108°. В этом случае углы треугольника равны: 36°, 36°, 108°.

Ответ: 36°, 36°, 108° или 18°, 18°, 144°