7. Внешний угол при вершине Т треугольника ODT равен 67°, а внутренний угол О на 7° больше внутреннего угла Д. Найдите внутренние углы треугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠D = 56°, ∠O = 63°, ∠T = 61°

Краткое пояснение: Сначала найдем внутренний угол T, затем используем соотношение углов O и D для решения задачи.

Шаг 1: Найдем внутренний угол ∠T, смежный с внешним углом в 67°: \[∠T = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ\]
Шаг 2: Пусть ∠D = x, тогда ∠O = x + 7°.
Шаг 3: Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому: \[∠D + ∠O + ∠T = 180^\circ\] \[x + (x + 7^\circ) + 113^\circ = 180^\circ\] \[2x + 120^\circ = 180^\circ\] \[2x = 60^\circ\] \[x = 30^\circ\]
Шаг 4: Следовательно, ∠D = 30°, ∠O = 30° + 7° = 37°, ∠T = 113°.

Ответ: ∠D = 56°, ∠O = 63°, ∠T = 61°

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро