ВиС8-08-04-12 В случайном опыте правильную игральную кость бросают два раза. Найдите вероятность «сумма выпавших очков кратна 4».

Решение:

При броске игральной кости возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При броске кости два раза общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем пары исходов, сумма которых кратна 4:

• Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
• Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — 5 исходов.
• Сумма 12: (6, 6) — 1 исход.

Всего благоприятных исходов: \( 3 + 5 + 1 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма кратна 4}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4.