4. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

Решение: 1. Потеря веса тела при погружении в воду равна выталкивающей силе (сила Архимеда). \[F_{A} = P_{воздух} - P_{вода}\] \[F_{A} = 26 кН - 16 кН = 10 кН = 10000 Н\] 2. Выталкивающая сила равна весу воды в объеме тела. \[F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела}\] где: * $$\rho_{воды}$$ - плотность воды (примерно 1000 кг/м³) * $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²) * $$V_{тела}$$ - объем тела 3. Выразим и найдем объем тела: \[V_{тела} = \frac{F_{A}}{\rho_{воды} \cdot g}\] \[V_{тела} = \frac{10000 Н}{1000 кг/м³ \cdot 9.8 м/с²} \approx 1.02 м³\] Ответ: Объем тела примерно 1.02 м³.