Вершина $$C$$ треугольника $$ABC$$ соединена с серединой $$D$$ противоположной стороны $$AB$$. Известно, что $$\angle ACD = 28^\circ$$ и $$\angle BDC = 90^\circ$$. Найдите величину угла $$ACB$$. Ответ дайте в градусах.

Предмет: Геометрия

Угол $$ACB$$ является суммой углов $$ACD$$ и $$DCB$$. Из прямоугольного треугольника $$BDC$$ можно найти угол $$DCB$$:

$$ \angle DCB = 90^\circ - \angle DBC $$

Так как $$CD$$ является высотой и медианой, то треугольник $$ABC$$ равнобедренный, а значит $$BC = AC$$, и $$\angle DBC = \angle DAC$$.

Следовательно, $$\angle DBC = \angle DAC = 90^{\circ} - \angle BDC$$. Подставим значения углов:

$$ \angle DCB = 90^\circ - (90^\circ - 28^\circ) = 28^\circ $$

Таким образом,

$$ \angle ACB = \angle ACD + \angle DCB = 28^\circ + 62^\circ = 90^\circ $$

Ответ: $$ \angle ACB = 62^\circ + 28^\circ = 90^\circ$$