Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,98. Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,91. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна, две или три лампочки.

Решение:

Пусть событие A — перегорит хотя бы одна лампочка. \( P(A) = 0,98 \).

Пусть событие B — перегорит больше трёх лампочек. \( P(B) = 0,91 \).

Нам нужно найти вероятность события C — перегорит одна, две или три лампочки.

Событие A (перегорит хотя бы одна) состоит из событий:

• Перегорит ровно 1 лампочка.
• Перегорит ровно 2 лампочки.
• Перегорит ровно 3 лампочки.
• Перегорит больше 3 лампочек.

Событие B (перегорит больше трёх лампочек) является частью события A.

Вероятность того, что перегорит одна, две или три лампочки — это разность вероятности того, что перегорит хотя бы одна лампочка, и вероятности того, что перегорит больше трёх лампочек.

\[ P(C) = P(A) - P(B) \]

\[ P(C) = 0,98 - 0,91 = 0,07 \]

Ответ: 0,07