Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампа равна 0,96. Вероятность того, что перегорит более двух лампочек, равна 0,5. Найдите вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Обозначим события:
2. A — перегорит хотя бы одна лампа, P(A) = 0,96.
3. B — перегорит более двух лампочек, P(B) = 0,5.
4. Нам нужно найти вероятность C — перегорит одна или две лампочки.
5. Заметим, что A можно представить как объединение двух непересекающихся событий:
6. C — перегорит одна или две лампочки.
7. B — перегорит более двух лампочек.
8. То есть, A = C ∪ B.
9. Следовательно, P(A) = P(C) + P(B).
10. Выразим P(C) из этого уравнения:
11. P(C) = P(A) - P(B)
12. Подставим известные значения:
13. P(C) = 0,96 - 0,5 = 0,46

Ответ: 0,46