Решение:

1. Пункт а):

   $$\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5} \cdot \frac{3}{6} = \frac{6 \cdot 14 \cdot 3}{7 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

   Так как $$1\frac{1}{5}$$ не является натуральным числом, утверждение $$\frac{6}{5} \in N$$ неверно.

2. Пункт б):

   Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

   Выполним деление: $$\frac{3}{2} : \frac{8}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 8} = \frac{15}{16}$$

   Так как $$\frac{15}{16}$$ не является целым числом, утверждение $$\frac{15}{16} \in Z$$ неверно.

3. Пункт в):

   Выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{7} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 8 - 3 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{40 - 21}{56} = \frac{19}{56}$$

   Выполним деление: $$\frac{19}{56} : 6 = \frac{19}{56} \cdot \frac{1}{6} = \frac{19}{56 \cdot 6} = \frac{19}{336}$$

   Так как $$\frac{19}{336} \geq 0$$, утверждение $$\frac{19}{336} \geq 0$$ верно.