**Решение:**
Пусть путь, который велосипедисты проехали в первый день, равен x км.
Тогда во второй день они проехали 1.2x км, а в третий день – \(4\frac{4}{5}x = 4.8x\) км.
Общая длина маршрута составляет 270 км:
\[x + 1.2x + 4.8x = 270\]
\[7x = 270\]
\[x = \frac{270}{7} ≈ 38.57\]
**Ответ:** В первый день они проехали примерно 38.57 км.