Ведро, полностью заполненное водой, при подвешивании к пружине, растягивает се на 6 см. Если это ведро полностью заполнить керосином, то пружина растянется на 5 см. Объем ведра 5 литров. Определите массу пустого ведра. Плотность воды 1000 \(\frac{кг}{м^3}\), плотность керосина 800 \(\frac{кг}{м^3}\).

Ответ: 2 кг

1. Определим объем ведра в м³: 5 литров = 0.005 м³
2. Рассчитаем массу воды в ведре: m_воды = ρ_воды * V = 1000 кг/м³ * 0.005 м³ = 5 кг
3. Рассчитаем массу керосина в ведре: m_керосина = ρ_керосина * V = 800 кг/м³ * 0.005 м³ = 4 кг
4. Обозначим массу пустого ведра как m_ведра. Сила, действующая на пружину, пропорциональна растяжению:
   • Для воды: F_воды = k * 6 см = (m_ведра + 5 кг) * g
   • Для керосина: F_керосина = k * 5 см = (m_ведра + 4 кг) * g
5. Разделим первое уравнение на второе: (k * 6) / (k * 5) = (m_ведра + 5) / (m_ведра + 4)
6. Решим уравнение относительно m_ведра: 6/5 = (m_ведра + 5) / (m_ведра + 4) => 6(m_ведра + 4) = 5(m_ведра + 5) => 6m_ведра + 24 = 5m_ведра + 25 => m_ведра = 1 кг

Ответ: 1 кг