3. Из двух пунктов, расположенных на расстоянии 120 км, навстречу друг другу начинают двигаться два автомобиля. Первый из них начал двигаться на 20 мин раньше со скоростью 60 км/ч. Скорость второго автомобиля 40 км/ч. Какой путь проделает второй автомобиль до их встречи?

Пусть $$t$$ — время движения второго автомобиля до встречи (в часах). Тогда первый автомобиль был в пути $$t + \frac{20}{60} = t + \frac{1}{3}$$ часа. Расстояние, пройденное первым автомобилем: $$60(t + \frac{1}{3})$$ км. Расстояние, пройденное вторым автомобилем: $$40t$$ км. Сумма расстояний равна 120 км: \[60(t + \frac{1}{3}) + 40t = 120\] \[60t + 20 + 40t = 120\] \[100t = 100\] \[t = 1 \text{ час}\] Путь, проделанный вторым автомобилем: $$40 \cdot 1 = 40$$ км. Ответ: 40 км