4вариант_огэ2023_математика_9к ласс_1704.pdf

ВАРИАНТ 0206 1. Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Решение: Из графика определяем: 3 ГБ - 1 месяц 3,75 ГБ - 3 месяц 4 ГБ - 2 месяц 1,5 ГБ - 12 месяц Ответ: 13212 2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре? Решение: Смотрим на график, в декабре было израсходовано 1,5 ГБ трафика. В тариф включено 3 ГБ, значит, абонент не превысил лимит по трафику и ничего не платил сверх тарифа. Звонки и смс сверх тарифа не оплачивались, так как входящие бесплатные, а смс отправлено всего 110, что меньше 120. Ответ: 350 3. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета? Решение: Смотрим на график, пакет 3ГБ был превышен в следующие месяцы: 3,75 (март), 4 (февраль), 4 (апрель), 3,5 (май), 3,5 (июнь), 3,5 (июль), 3,5 (август). Ответ: 7 4. В 2020 году абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась на 30%. Сколько рублей составила абонентская плата в 2020 году? Решение: $$350 + 350 \cdot 0,3 = 350 + 105 = 455$$. Ответ: 455 5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице. Абонент предполагает, что трафик составит 700 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 700 Мб? Решение: Тариф "0" не подходит, так как нет включенного трафика. Тариф "300" - 315 рублей за 300 мб трафика, а сверх 300 мб нужно доплатить: 1,2 руб * (700-300) мб = 1,2 руб * 400 мб = 480 руб. Итого 315+480 = 795 рублей. Тариф "700" - 710 рублей за 700 мб трафика. Выгоднее тариф "700". Ответ: 710 6. Найдите значение выражения $$(\frac{7}{8}+0,007)\cdot 2$$. Решение: $$(\frac{7}{8}+0,007)\cdot 2 = (0,875 + 0,007) \cdot 2 = 0,882 \cdot 2 = 1,764$$ Ответ: 1,764 7. На координатной прямой отмечена точка А Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А? 1) √27 2) √38 3) √33 4) √45 Решение: Точка А находится между числами 5 и 6. Возведем эти числа в квадрат: $$5^2=25$$, $$6^2=36$$. Следовательно, точка А соответствует числу, квадрат которого находится в диапазоне от 25 до 36. Из предложенных вариантов подходит только $$\sqrt{33}$$, так как $$(\sqrt{33})^2=33$$. Ответ: 3 8. Найдите значение выражения $$a^{-14} \cdot (a^{4})^3$$ при $$a = \frac{1}{15}$$. Решение: $$a^{-14} \cdot (a^{4})^3 = a^{-14} \cdot a^{12} = a^{-14+12} = a^{-2} = (\frac{1}{a})^2$$ Подставим значение а: $$(\frac{1}{\frac{1}{15}})^2 = 15^2 = 225$$ Ответ: 225 9. Решите уравнение $$5x^2 + 20x = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Решение: Вынесем общий множитель за скобки: $$5x(x + 4) = 0$$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $$5x = 0$$ или $$x + 4 = 0$$ Решаем каждое уравнение: $$x = 0$$ или $$x = -4$$ Меньший корень: -4. Ответ: -4 10. На экзамене 40 билетов, Влад не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Решение: Всего выученных билетов: $$40 - 12 = 28$$ Вероятность вытащить выученный билет: $$P = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0,7$$ Ответ: 0,7