Вариант В1. 2. Периметр треугольника ABC равен 33 см. Сторона BC в 2 раза больше стороны AB, а сторона AC на 2 см меньше стороны BC. Найдите стороны треугольника.

Обозначим длину стороны \(AB\) через \(x\) см. Тогда \(BC=2x\) см, а \(AC=2x-2\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+2x+(2x-2)=33\).

\(5x-2=33\), поэтому \(5x=35\) и \(x=7\).

Значит, \(AB=7\) см, \(BC=14\) см, \(AC=12\) см. Проверка: \(7+14+12=33\); неравенства треугольника выполняются.

Ответ: AB = 7 см, BC = 14 см, AC = 12 см.