2 вариант. Решите примеры:

Привет, ребята! Сегодня мы разберем примеры из 2 варианта. Будьте внимательны, и у вас всё получится! **1) \(\frac{7}{15} : (\frac{6}{10} - \frac{8}{3}) + 19 \cdot \frac{2}{31} = \)** * Первым делом, упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{6}{10} - \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{18}{30} - \frac{80}{30} = -\frac{62}{30} = -\frac{31}{15}\) * Теперь делим \(\frac{7}{15}\) на результат скобок: \(\frac{7}{15} : (-\frac{31}{15}) = \frac{7}{15} \cdot (-\frac{15}{31}) = -\frac{7}{31}\) * Умножаем 19 на \(\frac{2}{31}\): \(19 \cdot \frac{2}{31} = \frac{38}{31}\) * Складываем результаты: \(-\frac{7}{31} + \frac{38}{31} = \frac{31}{31} = 1\) * **Ответ: 1** **2) \((1\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1) \cdot 3 \frac{1}{3} = \)** * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1\frac{1}{35} = \frac{36}{35}\) * Делим \(\frac{36}{35}\) на \(\frac{4}{5}\): \(\frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7}\) * Вычитаем 1: \(\frac{9}{7} - 1 = \frac{9}{7} - \frac{7}{7} = \frac{2}{7}\) * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) * Умножаем \(\frac{2}{7}\) на \(\frac{10}{3}\): \(\frac{2}{7} \cdot \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 3} = \frac{20}{21}\) * **Ответ: \(\frac{20}{21}\)** **3) \((\frac{7}{9} + \frac{18}{25}) : \frac{9}{60} = \)** * Складываем дроби в скобках. Приведем к общему знаменателю (9 * 25 = 225): \(\frac{7}{9} + \frac{18}{25} = \frac{7 \cdot 25}{9 \cdot 25} + \frac{18 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{175}{225} + \frac{162}{225} = \frac{337}{225}\) * Делим \(\frac{337}{225}\) на \(\frac{9}{60}\): \(\frac{337}{225} : \frac{9}{60} = \frac{337}{225} \cdot \frac{60}{9} = \frac{337}{225} \cdot \frac{20}{3} = \frac{337 \cdot 20}{225 \cdot 3} = \frac{337 \cdot 4}{45 \cdot 3} = \frac{1348}{135}\) * **Ответ: \(\frac{1348}{135}\)** **4) \((4 \frac{4}{5} + 3 \frac{3}{8}) \cdot \frac{11}{4} = \)** * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5}, \quad 3 \frac{3}{8} = \frac{27}{8}\) * Складываем дроби в скобках. Приведем к общему знаменателю (5 * 8 = 40): \(\frac{24}{5} + \frac{27}{8} = \frac{24 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{27 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{192}{40} + \frac{135}{40} = \frac{327}{40}\) * Умножаем \(\frac{327}{40}\) на \(\frac{11}{4}\): \(\frac{327}{40} \cdot \frac{11}{4} = \frac{327 \cdot 11}{40 \cdot 4} = \frac{3597}{160}\) * **Ответ: \(\frac{3597}{160}\)** **5) \(-3\frac{1}{7} \cdot (-8) - 2,9 : 0,1 + \frac{11}{21} : (-3\frac{2}{3}) = \)** * Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(-3\frac{1}{7} = -\frac{22}{7}\), \(-3\frac{2}{3} = -\frac{11}{3}\) * Умножаем \(-\frac{22}{7}\) на \((-8)\): \(-\frac{22}{7} \cdot (-8) = \frac{176}{7}\) * Выполним деление \(2,9 : 0,1 = 29\) * Выполним деление \(\frac{11}{21} : (-\frac{11}{3}) = \frac{11}{21} \cdot (-\frac{3}{11}) = -\frac{1}{7}\) * Считаем дальше: \(\frac{176}{7} - 29 - \frac{1}{7} = \frac{176}{7} - \frac{203}{7} - \frac{1}{7} = \frac{176 - 203 - 1}{7} = \frac{-28}{7} = -4\) * **Ответ: -4** **6) \((6 - 2\frac{4}{5}) \cdot 3\frac{1}{3} = \)** * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{4}{5} = \frac{14}{5}\), \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) * Вычитаем дробь из целого числа. \(6 - \frac{14}{5} = \frac{30}{5} - \frac{14}{5} = \frac{16}{5}\) * Умножаем дробь на дробь: \(\frac{16}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{160}{15} = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}\) * **Ответ: \(10\frac{2}{3}\)** **7) \(\frac{1}{4\frac{1}{6}} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 6 = \)** *Преобразуем смешанную дробь в неправильную:\(4\frac{1}{6} = \frac{25}{6}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) *Упрощаем выражение в первой скобке: \(\frac{3}{2} - \frac{3}{5} = \frac{15}{10} - \frac{6}{10} = \frac{9}{10}\) *Упрощаем выражение во второй скобке: \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}\) * Делим \(\frac{1}{\frac{25}{6}} = \frac{6}{25}\) * Домножаем первую скобку: \(\frac{6}{25} \cdot \frac{9}{10} = \frac{54}{250} = \frac{27}{125}\) * Домножаем вторую скобку: \(\frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19}{2}\) *Складываем результаты: \(\frac{27}{125} + \frac{19}{2} = \frac{54}{250} + \frac{2375}{250} = \frac{2429}{250} = 9 \frac{179}{250}\) * **Ответ: \(9 \frac{179}{250}\)** **8) \(7.2\frac{6}{7} : (\frac{7}{9} - \frac{4}{9}) = \)** * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(7\frac{6}{7} = \frac{55}{7}\) * Выполняем действия в скобках \(\frac{7}{9} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) * Делим дробь на дробь \(\frac{55}{7} : \frac{1}{3} = \frac{55}{7} \cdot 3 = \frac{165}{7} = 23\frac{4}{7}\) * **Ответ: \(23\frac{4}{7}\)**