Решение задач по физике для 9 класса

1 вариант

1. График зависимости x(t) и v(t) для уравнения x=6+2t

Уравнение x = 6 + 2t описывает равномерное движение с начальной координатой 6 и скоростью 2. График x(t) будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 6) и идущей вверх. График v(t) будет горизонтальной прямой линией на уровне v = 2, так как скорость постоянна.

2. Графическое определение времени и места встречи велосипедистов x₁=100t и x₂=50+10t

Для графического решения нужно построить графики обеих функций на одном графике. Точка пересечения графиков даст время и координату встречи.

x₁ = 100t – это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с большим углом наклона. x₂ = 50 + 10t – это прямая, начинающаяся в точке (0,50) с меньшим углом наклона.

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения: $$100t = 50 + 10t$$

Решим уравнение относительно t:

$$100t - 10t = 50$$ $$90t = 50$$ $$t = \frac{50}{90} = \frac{5}{9}$$

Подставим найденное значение t в одно из уравнений, например, в x₁:

$$x_1 = 100 \cdot \frac{5}{9} = \frac{500}{9} ≈ 55.56$$

Таким образом, встреча произойдет приблизительно во время t = 5/9 (примерно 0.56) и в месте x ≈ 55.56.

2 вариант

3. График зависимости x(t) и v(t) для уравнения x=3+t

Уравнение x = 3 + t описывает равномерное движение с начальной координатой 3 и скоростью 1. График x(t) будет прямой линией, начинающейся в точке (0, 3) и идущей вверх. График v(t) будет горизонтальной прямой линией на уровне v = 1, так как скорость постоянна.

4. Графическое определение времени и места встречи велосипедистов x₁=20t и x₂=30-10t

x₁ = 20t – это прямая, проходящая через начало координат (0,0) с определенным углом наклона. x₂ = 30 - 10t – это прямая, начинающаяся в точке (0,30) и идущая вниз.

Приравняем уравнения: $$20t = 30 - 10t$$

Решим уравнение относительно t:

$$20t + 10t = 30$$ $$30t = 30$$ $$t = 1$$

Подставим найденное значение t в одно из уравнений, например, в x₁:

$$x_1 = 20 \cdot 1 = 20$$

Встреча произойдет во время t = 1 и в месте x = 20.