Вариант 2. К-1 (A-7) 2. Сравните значения выражений: а) при х = 3 4, y = -3 2 3 3. Упростите выражение: а) 5 + 3(2y - 7) б) 15a - (3a - 11) + (5 - 12a) 4. Найдите число, которое, при увеличении его в 17 раз, увеличивается на 10. 5. Периметр треугольника Р м, а каждая из двух его сторон равна 0.31Р. а) Найдите третью сторону этого треугольника. б) Чему равна третья сторона треугольника, если Р = 40? Раскройте скобки: 2a-(3a-(4a-5))

1. Найдите значение выражения: 8x - 3y

   а) при x = 3/4, y = -2/3

   Подставим значения x и y в выражение: $$8 cdot \frac{3}{4} - 3 cdot \left(-\frac{2}{3}\right)$$.

   Упростим выражение: $$8 \cdot \frac{3}{4} - 3 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8$$.

   Ответ: 8

2. Сравните значения выражений:

   а) $$ \frac{5}{33} - \frac{7}{11} \cdot \left(\frac{1}{3} - \frac{4}{11}\right)$$

   $$ \frac{5}{33} - \frac{7}{11} \cdot \left(\frac{1}{3} - \frac{4}{11}\right) = \frac{5}{33} - \frac{7}{11} \cdot \left(\frac{11}{33} - \frac{12}{33}\right) = \frac{5}{33} - \frac{7}{11} \cdot \left(-\frac{1}{33}\right) = \frac{5}{33} + \frac{7}{11 \cdot 33} = \frac{5}{33} + \frac{7}{363} = \frac{55}{363} + \frac{7}{363} = \frac{62}{363}$$.

   б) $$ \frac{7}{20} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}\right)$$

   $$ \frac{7}{20} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}\right) = \frac{7}{20} \cdot \left(\frac{15}{20} + \frac{4}{20}\right) = \frac{7}{20} \cdot \frac{19}{20} = \frac{133}{400}$$.

   Для сравнения приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель 363 × 400 = 145200.

   $$ \frac{62}{363} = \frac{62 \cdot 400}{363 \cdot 400} = \frac{24800}{145200}$$.

   $$ \frac{133}{400} = \frac{133 \cdot 363}{400 \cdot 363} = \frac{48279}{145200}$$.

   Так как $$ \frac{24800}{145200} < \frac{48279}{145200}$$, то значение выражения а) меньше значения выражения б).

   Ответ: Значение выражения а) меньше значения выражения б).

3. Упростите выражение:

   а) 5 + 3(2y - 7)

   $$5 + 3(2y - 7) = 5 + 6y - 21 = 6y - 16$$.

   Ответ: 6y - 16

   б) 15a - (3a - 11) + (5 - 12a)

   $$15a - (3a - 11) + (5 - 12a) = 15a - 3a + 11 + 5 - 12a = (15a - 3a - 12a) + (11 + 5) = 0a + 16 = 16$$.

   Ответ: 16

4. Найдите число, которое при увеличении его в 17 раз, увеличивается на 10.

Пусть x - искомое число. Тогда 17x = x + 10.

$$17x - x = 10$$

$$16x = 10$$

$$x = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0.625$$

Ответ: 0.625

5. Периметр треугольника P м, а каждая из двух его сторон равна 0.31P.

а) Найдите третью сторону этого треугольника.

Пусть P - периметр треугольника, и две стороны равны 0.31P каждая. Тогда третья сторона равна $$P - 2 \cdot 0.31P = P - 0.62P = 0.38P$$.

Ответ: 0.38P

б) Чему равна третья сторона треугольника, если P = 40?

Если P = 40, то третья сторона равна $$0.38 \cdot 40 = 15.2$$.

Ответ: 15.2

Раскройте скобки: 2a-(3a-(4a-5))

$$2a - (3a - (4a - 5)) = 2a - (3a - 4a + 5) = 2a - (-a + 5) = 2a + a - 5 = 3a - 5$$.

Ответ: 3a - 5